Integralgleichungen

Dieser Band der Reihe "Mathematik fr Ingenieure und Naturwissenschaftler" fhrt in die Grundlagen der Thematik Integralgleichungen ein. Dabei handelt es sich um einen Problemkreis, der vom theoretischen Standpunkt aus wichtig ist und auch viele Anwendungen findet. Beim Leser werden Grundkenntnisse aus den Anfangssemestern vorausgesetzt. Bis auf wenige Ausnahmen wird die in diesem Buch dargelegte Theorie fr stetige Funktionen auf kompakten Inter vallen entwickelt. Man kann also problemlos mit dem Riemannschen Integral begriff auskommen. Das Buch besteht aus fnf Teilen; jeder der 15 numerierten Abschnitte ist unter gliedert: 7.3 bezeichnet den dritten Unterabschnitt von Abschnitt 7, und (7.3) steht fr die dritte Formel in diesem Abschnitt. In der Einfhrung wird dem Leser eine erste Begegnung mit Integralgleichun gen ermglicht. Auerdem werden einige Aufgabenstellungen aus der Praxis vorgestellt, deren mathematische Formulierung auf Integralgleichungen fhrt. Der zweite Teil befat sich mit der Lsung einiger spezieller Typen von Integral gleichungen. Die Laplace-Transformation wird hier als Werkzeug zur Lsung Volterrascher Gleichungen mit Faltungskern benutzt. Im Fall Fredholmscher Integralgleichungen mit ausgeartetem Kern wird der enge Zusammenhang der Theorie der Integralgleichungen mit der linearen Algebra aufgezeigt. Zum Ab schlu wird dann die Fredholmsche Alternative formuliert. Im folgenden Teil steht die Lsbarkeit von Integralgleichungen im Mittelpunkt.