Intersections de deux quadriques et pinceaux de courbes de genre 1

Cet ouvrage est consacr l'arithmtique des surfaces fibres en courbes de genre 1 au-dessus de la droite projective, et l'arithmtique des intersections de deux quadriques dans l'espace projectif. Swinnerton-Dyer introduisit en 1993 une technique permettant d'tudier les points rationnels des pinceaux de courbes de genre 1. La premire moiti de l'ouvrage reprend et dveloppe cette technique ainsi que ses gnralisations ultrieures. La seconde moiti, qui repose sur la premire, porte sur les surfaces de del Pezzo de degr 4 et sur les intersections de deux quadriques de dimension suprieure; les rsultats annoncs dans [C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), no. 4, 223--227] y sont dmontrs.