Katalog normierter Tiefpassubertragungsfunktionen mit Tschebyscheffverhalten der Impulsantwort und der Dampfung

Die klassische Filtertheorie befaSt sich in ers ter Linie mit der Aufgabe, Filter schaltungen so zu dimensionieren, daS ein vorgegebener Verlauf der Dmpfung des Filters optimal appraximiert wird. Hierbei spielt
folgende Aufgabe eine bedeutende Rolle: Ein Filter so11 so dimensioniert werden, daS in dem fr die Obertragung eines spektral begrenzten Signals vorgesehenen Frequenzbereich, dem DurchlaS bereich, eine vorgegebene
Maximaldmpfung nicht berschritten wird. In dem dazu komplementren Frequenzbereich, dem Sperrbereich, so11 hingegen eine ebenfalls vorgegebene Mindestdmpfung garantiert werden. Bei realisierbaren Filterschaltungen knnen
DurchlaS- und Sperrbereich nicht exakt aneinander grenzen; vielmehr existiert immer ein Obergangsbereich, in dem die Dmpfung von dem garantierten Maximalwert im DurchlaSbereich auf den garantierten Mindestwert im
Sperrbereich ansteigt. Die Breite dieses Obergangsbereiches ist meist ebenfa11s vorgegeben. Die Optima11sung dies er Aufgabe wird durch die sogenannten Cauer-Parameter Filter geliefert. Die Betriebsdmpfung dieser Filter
appraximiert den Wert Nu11 im DurchlaSbereich unter Bercksichtigung der vorgegebenen Maximaldmpfung und die Mindestdmpfung im Sperrbereich im Tschebyscheffschen Sinne. Dabei wird gleichzeitig die Breite des
Obergangsbereiches bei vorgegebenem Aufwand an Bauelementen minimisiert. Obwohl zur Lsung der ob en skizzierten Aufgabe eine geschlossene Theorie existiert, ist die Dimensionierung eines Cauer-Para meter-Filters wegen des
groBen Rechenaufwandes problematisch. Daher wurde eine graSe Menge fertig berechneter, normierter Filter von SAAL [21] in Katalog form zusammengeste11t. Damit ist dieser Aufgabenbereich der Filtertheorie im wesentlichen ab geschlossen.