L'algbre arithmtique au XIIe sicle: Al-Bhir d'al-Samaw'al

Aprs qu'al-Khwarizmi eut rdig son livre fondateur de l'algbre au dbut du IXe sicle, les recherches algbriques se sont rapidement dveloppes et enrichies, avant de se scinder et de se concentrer en deux principaux courants: l'algbre arithmtique, l'analyse indtermine et la thorie des nombres d'une part, la gomtrie algbrique lmentaire d'autre part. C'est partir des travaux du premier courant qu'al-Samaw'al (mort en 1175) rdige le premier trait en algbre arithmtique: "Le Brillant en Algbre", al-Bhir f al-Jabr. On trouvera ici l'dition critique de cet ouvrage fondamental, sa traduction en franais, ainsi que son commentaire mathmatique et historique. Le prsent livre est important non seulement pour comprendre l'histoire de l'algbre en arabe, mais aussi celle de l'algbre latine partir de Leonardo Pisano et, plus gnralement, l'histoire des mathmatiques classiques .