L'algèbre arithmétique au XIIe siècle: ?Al-B?hir? d'al-Samaw'al

Après qu'al-Khwarizmi eut rédigé son livre fondateur de l'algèbre au début du IXe siècle, les recherches algébriques se sont rapidement développées et enrichies, avant de se scinder et de se concentrer en deux principaux courants: l'algèbre arithmétique, l'analyse indéterminée et la théorie des nombres d'une part, la géométrie algébrique élémentaire d'autre part. C'est à partir des travaux du premier courant qu'al-Samaw'al (mort en 1175) rédige le premier traité en algèbre arithmétique: "Le Brillant en Algèbre", al-B?hir f? al-Jabr. On trouvera ici l'édition critique de cet ouvrage fondamental, sa traduction en français, ainsi que son commentaire mathématique et historique. Le présent livre est important non seulement pour comprendre l'histoire de l'algèbre en arabe, mais aussi celle de l'algèbre latine à partir de Leonardo Pisano et, plus généralement, l'histoire des mathématiques classiques .