Le Th or me de G del

Le premier th or me d'incompl tude de G del affirme qu'une th orie math matique permettant de faire de l'arithm tique contient n cessairement des nonc?'s ind cidables, c'est- -dire des nonc?'s que l'on ne peut ni prouver ni r futer. Ce th or me a marqu l'histoire des math matiques en mettant jour une limitation de la science math matique elle-m me. Quel que soit le syst me d'axiomes choisi, nous savons d sormais qu'il existe n cessairement des nonc?'s math matiques dont la v rit est inaccessible. Cet ouvrage pr sente une d monstration, qui se veut aussi simple que possible, de ce th or me fondamental.