Lehrbuch der Mathematik, Band 4

Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschlie ende Band eines vierb ndigen Lehrbuchs der Mathematik f r Mathematiker, Physiker und Informatiker ber den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und dar ber hinaus. Der Band enth lt die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung auf reellen und komplexen Mannigfaltigkeiten (u.a. den Differentialformenkalk l, Vektorfelder und ihre Fl sse, den Satz von Stokes und die de Rham-Kohomologie). Die notwendigen Hilfsmittel aus der Multilinearen Algebra und ber Vektorb ndel werden bereitgestellt. Au erdem werden Lie-Gruppen, Zusammenh nge und der Satz von Frobenius, (pseudo-) Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Grundbegriffe der Algebraischen Topologie, Funktionentheorie und Riemannsche Fl chen sowie die Funktionalanalysis einschlie lich der Operatorentheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben begleiten den Text.