Lemmes de Z ros Et Relations Fonctionnelles

Le but de ce m moire est l' tude approfondie, dans un cadre g n ral, des lemmes de multiplicit conduisant des am liorations de r sultats d'ind pendance alg brique connus. Le lemme de multiplicit g n ral pr sent ici r duit la preuve des estimations de multiplicit l' tude des id aux stables sous une transformation alg brique. Jointes aux m thode g n rales, nos nouvelles estimations conduisent des am liorations qualitatives et quantitatives de certains r sultats d'ind pendance alg brique de valeurs de fonctions dans le cadre de la m thode de Mahler, incluant l'ind pendance alg brique de valeurs en un point transcendant.