Les Courbes Hyperelliptiques En Cryptographie

La cryptographie entre dans son re moderne grce l'utilisation intensive des ordinateurs et aussi aux diffrents domaines d'application allant du simple envoi d'email aux paiements bancaires. Pour garantir la robustesse des protocoles cryptographiques utiliss, les spcialistes se basent sur des problmes mathmatiques, que l'on ne sait pas encore rsoudre, tels que la factorisation des grands nombres (chiffrement RSA) et la rsolution du problme gnral du sac dos (chiffrement de Merkle-Hellman). Dans notre livre nous commenons par donner un historique sur la cryptographie en prsentant les principes de bases et les prliminaires mathmatiques ncessaires la comprhension de cette science. Dans le reste de ce livre nous nous intressons aux systmes cryptographiques bass sur le problme mathmatique du logarithme discret sur les groupes de points des courbes algbriques, plus prcisment des courbes hyperelliptiques. Ces objets mathmatiques, peuvent tre utiliss pour des oprations asymtriques comme les changes de cls sur un canal non scuris et les chiffrements asymtriques.