Les Espaces de Hardy Et Leurs Duaux

Si nous connaissons uniquement les valeurs sur le cercle unit du plan complexe d'une fonction harmonique ou holomorphe dfinie sur le disque unit, est-il possible de retrouver toutes ses valeurs? Aussi, si nous connaissons une fonction sur le disque ouvert, que pouvons-nous dire de son comportement sur le cercle si on la prolonge au disque ferm par limite radiale? Les espaces de Hardy sont des ensembles de fonctions holomorphes sur le disque unit du plan complexe possdant certaines caractristiques. Une approche formelle, mais guide par une volont de vulgarisation mnera une dfinition des espaces de Hardy et une caractrisation de leurs lments et de leurs espaces duaux.