L'isomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld

Ce livre contient une dmonstration dtaille et complte de l'existence d'un isomorphisme quivariant entre les tours p-adiques de Lubin-Tate et de Drinfeld. Le rsultat est tabli en gales et ingales caractristiques. Il y est galement donn comme application une dmonstration du fait que les cohomologies quivariantes de ces deux tours sont isomorphes, un rsultat qui a des applications l'tude de la correspondance de Langlands locale. Au cours de la preuve des rappels et des complments sont donns sur la structure des deux espaces de modules prcdents, les groupes formels p-divisibles et la gomtrie analytique rigide p-adique. This book gives a complete and thorough proof of the existence of an equivariant isomorphism between Lubin-Tate and Drinfeld towers in infinite level. The result is established in equal and inequal characteristics. Moreover, the book contains as an application the proof of the equality between the equivariant cohomology of both towers, a result that has applications to the local Langlands correspondence. Along the proof background and complements are given on the structure of both moduli spaces, p-divisible formal groups and p-adic rigid analytic geometry.