Logikkalkle

In diesem Buch werden Aspekte der Aussagenlogik und der Prdikaten logik der ersten Stufe behandelt. Eine Mathematisierung und Kalk lisierung der Logik kann natrlich ganz verschieden ausfallen, je nach dem, von
welchen Motiven man sich primr leiten lt. Wir stellen drei Gesichtspunkte, die uns auch als die wesentlichsten erscheinen, in den Vordergrund: Die Formalisierung des Wahrheits begriffes, die Formalisierung des
Beweisbarkeitsbegriffes und das Problem des Suchens nach Beweisen. Diese drei Aspekte fhren zu drei verschiedenen Arten von Kalklen. Die Betonung des Wahrheitsbegriffes fhrte auf die untersuchung der Hilberttypkalkle von
einem Standpunkt, wie er etwa auch im Buch von Rasiowa-Sikorski [Ra-Si] eingenommen wird. Hierbei wurde besonderen Wert auf die algebraischen Techniken gelegt, denn die Natur der Vollstndigkeitsbeweise in diesen Kalklen lt
sich u. E. eigentlich nur algebraisch verstehen. Etwas berspitzt knnte man formulieren, da die Vollstndigkeitsbeweise in Hilberttypkal klen Korollare zu Betrachtungen ber Kongruenzrelationen in ge wissen Boole'schen
Algebren sind. Bei den modelltheoretischen Be trachtungen haben wir uns kurz ge fat und nur einige grundlegende Begriffe vorgestellt.