Ma- und Integrationstheorie

Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es fr weite Bereiche der Mathematik unerlsslich ist, insbesondere fr die reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmae, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Mae auf topologischen Rumen. Hhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisyski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maes. Ferner enthlt das Buch einen Abschnitt ber Konvergenz von Maen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch zahlreiche mathematikhistorische Ausflge und Kurzportrts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beitrge geliefert haben. Eine Vielzahl von bungsaufgaben vertieft den Stoff.Die vorliegende achte Auflage dieses Buches erscheint mit erweitertem und aktualisiertem Inhalt. Zustzlich wurde der Text lesefreundlicher gestaltet.