Markov Chain Monte Carlo Methoden

Masterarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Stochastik, Note: 1.0, Universitt Bielefeld, Sprache: Deutsch, Abstract: Wir beginnen mit einem sehr einfachen Beispiel: Denken wir an einen zuflligen Lufer in einer sehr kleinen Stadt, die nur aus vier Straen besteht. Dabei werden die vier Straenecken wie in der untenstehenden Abbildung mit v1, v2, v3 und v4 bezeichnet. Zum Zeitpunkt 0 steht der zufllige Lufer in der Ecke v1. Zum Zeitpunkt 1 wirft er eine faire Mnze und entscheidet je nach Ausfall, ob er weiter nach v2 oder v4 geht. Zum Zeitpunkt 2 wirft er wieder eine faire Mnze, um zu entscheiden, zu welcher benachbarten Ecke er gehen soll. Dabei verwendet er die Entscheidungsregel, wenn die Mnze Kopf zeigt, einen Schritt im Uhrzeigersinn zu gehen und andernfalls, wenn die Mnze Zahl zeigt, einen Schritt gegen den Uhrzeigersinn zu gehen. Diese Prozedur wird fortgefhrt fr die Zeiten 3, 4, usw.