Mathematik fr angewandte Wissenschaften

Grundlagen: Mengen, reelle Zahlen, elementare Funktionen, Grenzwerte; Lineare Algebra (wesentlich ergnzt): Vektorrume, lineare Gleichungssysteme, Matrizen, Eigenwerte, analytische Geometrie, Skalarprodukt, Norm; komplexe Zahlen: GAUSSsche Zahlenebene, komplexe Funktionen, Anwendungen in der Technik; Differentialrechnung: Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Anwendung auf Nherungen und Grenzwerte, NEWTON-Iteration; Integralrechnung: Unbestimmtes, bestimmtes, uneigentliches Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden, praktische Anwendungen, numerische Integration; Ebene und rumliche Kurven: Parameterdarstellung von Kurven, Kurvengleichung in Polarkoordinaten; Reihen: Konvergenzkriterien, Potenzreihen, FOURIER-Reihen; Funktionen mehrerer Variablen: Partielle und vollstndige Differenzierbarkeit, Doppelintegrale, Kurvenintegrale, Flchen im Raum, Umrisse; Differentialgleichungen: Elementare Verfahren fr Dgln 1. und 2. Ordnung, lineare Dgln, Dgl-Systeme. Neu enthalten: Lineare Ausgleichsrechnung, Nabla-Kalkl, LAPLACE-Transformation, RUNGE-KUTTA-Verfahren In diesem Lehrbuch werden alle notwendigen Mathematikgrundlagen fr Ingenieure und Naturwissenschaftler in einem Band dargestellt. Viele anschauliche Beispiele fhren in die Thematik ein und vertiefen das Gelernte anhand von ber 300 Grafiken. Mit mehr als 300 bungsaufgaben mit Lsungen eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium. Die Erstauflage dieses Buches, 1999 unter dem Titel Mathematik fr Ingenieure erschienen, entstand aus Vorlesungen, die die beiden Autoren in verschiedenen Fachbereichen der Hochschule Mnchen gehalten haben. In der Folge wurden mehrfach berarbeitungen und Ergnzungen vorgenommen.