Mathematische berraschungen

Dieses Buch ist Open-Access und bietet viele mathematische berraschungen. Es gibt viele faszinierende Ergebnisse, die nicht in Lehrbchern erscheinen, obwohl sie mit guten Kenntnissen der Sekundarschulmathematik zugnglich sind. Dieses Buch stellt eine Auswahl dieser Ergebnisse vor, darunter die mathematische Formalisierung von Origami, Konstruktionen mit Lineal und Zirkel (und anderen Instrumenten), die Fnf- und Sechs-Farben-Theoreme, eine Kostprobe der Ramsey-Theorie und wenig bekannte Theoreme, die durch mathematische Induktion bewiesen werden. Zu den berraschendsten Theoremen gehren das Mohr-Mascheroni-Theorem, das besagt, dass alle klassischen Konstruktionen die mit Lineal und Zirkel ausgefhrt werden knnen, tatschlich sogar nur mit einem Zirkel ausgefhrt werden knnen, und das Steinersche Theorem, das besagt, dass ein Lineal allein ausreicht, wenn ein einziger Kreis gegeben ist. Der Hhepunkt des Buches ist eine detaillierte Darstellung des rein algebraischen Beweises von Gau, dass ein regelmiges Heptadekagon (ein regelmiges Polygon mit siebzehn Seiten) mit Lineal und Zirkel konstruiert werden kann. Obwohl die in diesem Buch verwendete Mathematik elementar ist (euklidische und analytische Geometrie, Algebra, Trigonometrie), werden Schler und Studenten an weiterfhrenden Schulen und Hochschulen, Lehrer und andere interessierte Leser gerne die Gelegenheit nutzen, sich der Herausforderung zu stellen, diese berraschenden Theoreme zu verstehen.