Mathematische Komplementaritaten

Fachbuch aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, , Sprache: Deutsch, Abstract: Die Begriffe Unbestimmtheit" wie auch Komplementaritt" wurden durch die Quantenphysik zum philosophischen Schlagwort schlechthin.
Dass aber Unbestimmtheit" in einem vielleicht mehr allgemeinen Sinne auch in der Mathematik ihr Unwesen treibt, ist weniger bekannt, obwohl wir alle in unserer Schulzeit, ohne dass uns dies vielleicht aufgefallen wre, mit mathematischer Unbestimmtheit bereits Bekanntschaft machten.
So betrachten wir es als vllig selbstverstndlich, dass sich geometrische Stze auf unendlich viele, unterschiedliche, bestimmte geometrische Figuren beziehen. Sie gelten also gleichermassen fr die eine als auch fr die andere ihnen entsprechende geometrische Figur, sie mssen also im Vergleich zum Konkretisierungsgrad einer bestimmten geometrischen Figur noch unbestimmt sein.
Ebenso sind natrlich auch allgemeine algebraische Gleichungen numerisch noch unbestimmt, da fr die nicht variablen Grssen dieser Gleichungen jeder beliebige Zahlenwert eingesetzt werden kann.
Hinsichtlich der Variablen x" algebraischer Gleichungen knnen wir nun vielleicht dem bis jetzt zugegeben noch etwas schwammigen Begriff mathematischer Unbestimmtheit etwas schrfere Konturen verleihen:
Eine lineare Gleichung a + x = b" hat fr x" die bestimmte Lsung: x=b-a".
Fr quadratische Gleichungen a + bx + c=0" gibt es fr x" jedoch keine bestimmte Lsung, da quadratische Gleichungen zwei Lsungen, x1" und x2", haben.
D.h. doch aber eigentlich: Die Lsung einer quadratischen Gleichung ist numerisch unbestimmt hinsichtlich x1" und x2", da sowohl x1" als auch x2" Lsung sein kann.