Monte Carlo-Algorithmen

Der Text gibt eine Einfhrung in die Mathematik und die Anwendungsmglichkeiten der Monte Carlo-Methoden und verwendet dazu durchgngig die Sprache der Stochastik. Der Leser lernt die Grundprinzipien und wesentlichen Eigenschaften dieser Verfahren kennen und wird dadurch in den Stand versetzt, dieses wichtige algorithmische Werkzeug kompetent einsetzen und die Ergebnisse interpretieren zu knnen. Anhand ausgewhlter Fragestellungen wird er auerdem an aktuelle Forschungsfragen und -ergebnisse in diesem Bereich herangefhrt. Behandelt werden die direkte Simulation, Methoden zur Simulation von Verteilungen und stochastischen Prozessen, Varianzreduktion, sowie Markov Chain Monte Carlo-Methoden und die hochdimensionale Integration. Es werden Anwendungsbeispiele aus der Teilchenphysik und der Finanz- und Versicherungsmathematik prsentiert, und anhand des Integrationsproblems wird gezeigt, wie sich die Frage nach optimalen Algorithmen formulieren und beantworten lsst.