Netzwerke, Signale und Systeme

Bis hierher waren noch keine Voraussetzungen uber die mathematische Form der die Systeme beschreibenden Beziehungen gemacht worden. Die restlichen drei Kapitel fuhren solche Spezialisierungen ein. Sehr eingehend werden die Systeme betrachtet, die durch gewahnliche Dif- ferential- oder Differenzengleichungen beschrieben werden, wobei der lineare, zeitinvariante Fall einen besonders breiten Raum einnimmt Bezuglich kontinuierlicher Systeme kann dabei haufig auf das Beispiel der in Band I behandelten Netzwerke verwiesen werden. Hier wird die dazu magliche Verallgemeinerung dargestellt, besonders aber die groBe Parallelitat zu den Systemen herausgestellt, die durch Diffe- renzengleichungen beschrieben werden. Die Eigenschaften der sie kennzeichnenden Impuls- und Sprungantworten sowie der Ubertragungs- funktion und des Frequenzganges werden ausfuhrlich diskutiert, so wie das fur die entsprechenden GraBen kontinuierlicher Systeme be- reits im Band I geschah. Die fur beide Systemarten gultigen Unter- suchungen der Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit und Stabilitat schlie Ben sich an. In diesem Abschnitt finden sich weiterhin charakteristische Beispiele fur die Anwendung diskreter Systeme sowie fur das Zusammen- spiel beider Systemarten. SchlieBlich werden die wichtigsten gefun- denen Beziehungen tabellarisch zusarnrnengestellt. Es folgen eine kurz gefaBte Untersuchung linearer, zeitvariabler, insbesondere periodisch zeitvariabler Systeme und ein Abschnitt uber die Stabilit t all- gemeiner Systeme. Die Behandlung von Gebilden mit verteilten Parametern beschrankt sich auf Systeme, bei denen die beschreibende partielle Differen- tialgleichung nur zwei unabhangige variable hat, neben der Zeit also eine Ortsvariable. Als charakteristisches Beispiel wird die homogene Leitung untersucht und ihr Frequenz- und Zeitverhalten insbesondere fur einige wichtige Spezialfalle dargestellt.