Nichtlineare Funktionalanalysis

Das Konzept dieses Buches ist aus Vorlesungen und Seminaren entstan den, die ich im Rahmen eines Zyklus ber Funktionalanalysis und Numerische Mathematik im Mathematik-Hauptstudium an der Technischen Universitt
Berlin gehalten habe. Es ist nicht fr Spezialisten ge schrieben, sondern wendet sich an Leser, die damit beginnen wollen, sich mit der mathematischen Theorie der nichtlinearen Probleme zu beschftigen. Vorkenntnisse werden
ber normierte Rume und lineare Operatoren vorausgesetzt und zwar in einem Umfang, der etwa dem In halt einer der blichen Einfhrungen in die Funktionalanalysis ent spricht. Das bedeutet zum Beispiel, da auf die
Behandlung von Din gen verzichtet wird, die mit Hilfe der Homologietheorie erhalten werden oder die auf der Verwendung von Ordnungsstrukturen beruhen. Das Ziel dieses Buches besteht darin, in dem geschilderten Rahmen und bei
mglichst geringem Umfang eine Einfhrung in die mittler weile mehr oder weniger klassischen Methoden zum Nachweis der Existenz von Lsungen nichtlinearer Gleichungen zu geben. Behandelt werden im einzelnen einige
Verallgemeinerungen des Banachschen Fix punktsatzes sowie die Existenz und iterative Konstruktion von Fix punkten bei nichtexpansiven Operatoren, die Abbildungsgrade fr stetige Abbildungen im Rn bzw. vOllstetige Strungen
der Identitt in Banach-Rumen und damit zusammenhngend die Existenz von Fix punkten bei vollstetigen Operatoren, die Variationsmethode und ihre vleiterfhrung in der Theorie der monotonen Operatoren sowie die Existenz von
Fixpunkten bei mengenwertigen Operatoren.