Oprateurs de Dirichlet-Neumann Et Leurs Applications

L'tude des problmes inverses reprsente un domaine important de la mathmatique des quations diffrentielles partielles. Ses applications sont vastes et vont de la mathmatique la gophysique en passant par la mdecine. Dans beaucoup des situations, nous ne pouvons mesurer que des donnes extrieures au systme considr, dont la physique interne est gre par des quations diffrentielles partielles. Le problme se pose alors de dduire les proprits fondamentales de ces systmes physiques partir des donnes extrieures. Nous allons affaire un problme inverse : dduire les causes partir de la mesure de leurs effets. Le travail de ma thse se focalise sur les quatre parties suivantes : Partie I : Transport laplacien d'une cellule absorbante. Partie II : Problme inverse de localisation. Partie III : Problme inverse gomtrique. Partie IV : Oprateur et semi-groupe du Dirichlet-Neumann.