Pythagoras und die vierte Dimension

Um die Physik mathematisch einfacher machen zu knnen, muss man erst einmal die Mathematik einfacher machen. Und so lautet der Satz des Pythagoras nicht a + b = c (skalar normal gedruckt), sondern a + b = c (vektoriell fett gedruckt). Das ist nicht nur viel einfacher, sondern auch viel allgemeiner, denn a + b = c (vektoriell fett gedruckt) gilt nicht nur fr rechtwinklige Dreiecke, sondern fr Dreiecke beliebiger Winkel.

Das gleiche Dilemma sehen wir beim Satz von de Gua de Malves, der nicht als A + B + C = D geschrieben werden sollte, sondern ganz allgemein und fr Tetraeder mit beliebigen Winkeln sehr viel einfacher und eleganter A + B + C = D (bivektoriell fett gedruckt) lautet. Und raten Sie mal, wie dies dann bei einem vierdimensionalen Pentachoron aussieht... Wir sollten also auf Grassmann hren, der uns das alles schon vor ber 175 Jahren zu erklren versuchte.

Mit Bonusmaterial: Wie viel Luft passt in das vier- oder fnfdimensionale Labyrinth von David Bowie, das Sarah auf der Suche nach Toby durchquert?