Quantiles Extr mes Conditionnels

L'objectif de ce travail est de proposer de nouveaux estimateurs de quantiles extrmes dans le cadre conditionnel c'est--dire dans la situation o la variable d'intrt Y, suppose alatoire et relle, est mesure simultanment avec une covariable X. Pour ce faire, nous nous intressons l'tude des valeurs extrmes d'un chantillon d'observations indpendantes dont la loi conditionnelle de Y en un point x de la covariable X est queue lourde. Selon la nature de la covariable, nous considrons deux situations. Primo, lorsque la covariable est dterministe nous proposons d'estimer les quantiles extrmes par la mthode dite de la fentre mobile. Secundo, lorsque la covariable est alatoire, nous montrons que sous certaines conditions, il est possible d'estimer les quantiles extrmes conditionnels au moyen d'un estimateur noyau de la fonction de survie conditionnelle. Ce rsultat nous permet d'introduire deux versions de l'estimateur de l'indice de queue conditionnel indispensable lorsque l'on veut extrapoler. Nous tablissons la loi asymptotique de ces estimateurs. Par ailleurs, nous proposons aussi un nouvel estimateur non conditionnel des quantiles.