"Alles ist Zahl"

Studienarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,0, Universitt Siegen (Fachbereich 6 - Mathematik), Veranstaltung: Philosophie und Geschichte der Mathematik II , Sprache: Deutsch, Abstract: Der Pythagoreer Philolaos von Kroton, auf den das Zitat Alles ist Zahl" zurckgefhrt wird, beschrieb den Stellenwert der Zahlen fr die Welt auch so: Und in der Tat hat ja alles, was man erkennen kann, eine Zahl. Denn ohne sie lsst sich nichts erfassen oder erkennen." Alles hat Zahl" bedeutete in der Vorstellung der Pythagoreer, dass sich alles aus Verhltnissen von Natrlichen Zahlen darstellen liee. Von dieser Aussage abgeleitet lsst sich erahnen, welchen Stellenwert der Zahlbegriff bei den Pythagoreern hatte. Er war das Ma aller Dinge und vor allem gttlichen Ursprungs und daher beschftigte man sich bei den Pythagoreern intensiv mit Zahlen.
In dieser Arbeit soll es darum gehen, zum einen den hohen Stellenwert des Zahlbegriffs bei den Pythagoreern zu betonen und zum anderen innermathematische Errungenschaften dieses Bundes nher zu beleuchten. An dieser Stelle soll erwhnt werden, dass, wenn man von Mathematik bei den Pythagoreern spricht, das sog. Quadrivium gemeint ist, also die Lehre von Geometrie, Astronomie, Harmonie (Musik) und Arithmetik. Die vorliegende Arbeit bezieht sich lediglich auf den arithmetischen Bereich des Quadriviums und mchte daher die arithmetischen Erkenntnisse der Pythagoreer nher in den Blick nehmen. Auerdem soll der zeitliche Rahmen, in dem die Arithmetik der Pythagoreer betrachtet wird, eingeschrnkt werden. Daher wird das Hauptaugenmerk dieser Arbeit auf der Arithmetik des 6.- 4. Jh. v. Chr. liegen. Deshalb sollen die Pythagoreer dieser Zeit als die frhen" Pythagoreer in Abgrenzung zu den Neu-Pythagoreern der rmischen Kaiserzeit bezeichnet werden.
Zunchst wird in einem ersten Abschnitt die Quellenlage bezglich der Arithmetik der frhen" Pythagoreer skizziert, bevor in einem zweiten Teil ein historisc