Regelungen mit schaltenden Reglern bei stochastischen Strungen

Schaltende Regler zeichnen sich, oberflachlich betrachtet, ge- genUber stetigen Reglern durch ihren einfachen Aufbau und ihre PreiswUrdigkeit aus. Die Auffassung, daB sie nur einfachen Regel- aufgaben gewachsen seien, konnte durch /1/ nicht nur widerlegt werden, sondern es konnte auch gezeigt werden, daB sie unter be- stimmten Voraussetzungen ein den aquivalenten stetigen Reglern gleichwertiges Regelverhalten aufweisen. In /1/ wird das Verhalten von Regelkreisen mit schaltenden PD- und PID-Reg1ern bei konstantem Eingangssigna1 beschrieben. Es wird ein Vergleich des Regelverha1tens von stetigen und schalten- den Reglern durchgefUhrt und es werden Bemessungsvorschriften fUr schaltende Regler mit veranderlicher Hysteresebreite angege- ben. Zur Beurtei1ung der RegelgUte von Regelkreisen werden haufig Test- Eingangsfunktionen verwendet, die sich dadurch auszeichnen, daB sie besonders einfach erzeugt werden konnen und fUr eine mathe- matische Behandlung geeignet erscheinen. Das wohl bekannteste Testsignal ist die Sprungfunktion. Die meisten Untersuchungen mit schaltenden Reg1ern, wie in /1/, /2/, /3/ und /4/, verwenden die- se Eingangsfunktion. Man gelangt dort Uber eine Vielzah1 von Optimierungsvorschriften fUr eine sprungformige StorgroBe zu einem gUnstigen Regelverha1ten. In der Praxis tritt diese StorgroBenform jedoch nur selten auf; meistens ist die StorgroBe eine zufa11ige oder "stochastische" Funktion, die sich nur mit Kennwerten der mathematischen Statis- tik beschreiben 1aBt.