Repr sentations Et Quantification

Deformation formelle ou plutot le calcul symbolique? A quel point ces deux approches completent l'une l'autre dans l'etude des quantifications preservant les symetries internes des espaces homogenes? La theorie des representations des groupes de Lie sous-jacents montre que la reponse est beaucoup plus delicate qu'elle n'a ete envisagee initialement et que ces considerations ne peuvent pas toujours etre reduites aux developpement asymptotiques par rapport a la constante de Planck. Le but de ce texte est de mettre en lumiere les avantages et les inconvenients de ces deux methodes et de comparer les reponses qu'elles apportent. Le texte de ce livre est extrait de l'habilitation a diriger des recherches soutenue par l'auteur a l'universite de Reims.