Rwnania 3D Navier-Stokes

Rwnania Navier-Stokes z tumieniem opisuj przepyw z oporem ruchu. Z matematycznego punktu widzenia, rwnania te mog by postrzegane jako modyfikacja klasycznych rwna Navier-Stokes z terminem regularizujcym. Niniejsza monografia dotyczy pocztkowych problemw wartoci granicznych dla rwna Naviera-Stokesa i systemu Boussinesq z tumieniem w trjwymiarowych domenach ograniczonych, odpowiednio.Po pierwsze, udowodniono istnienie silnych rozwiza obu problemw w pewnym zakresie parametrw. Po drugie, w tych samych warunkach dotyczcych parametrw, udowodniono unikalno sabych rozwiza Leray-Hopfa dla rwna Naviera-Stokesa z tumieniem, a wynik rozszerzono na system Boussinesqa z tumieniem.Wreszcie, warunki na parametrach gwarantujce istnienie i globaln asymptotyczn stabilno czasow rozwiza obu problemw zostay znalezione, odpowiednio.