Simulated Annealing und verwandte Verfahren fr das Traveling Salesman Problem

Diplomarbeit aus dem Jahr 1995 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 2,0, Gottfried Wilhelm Leibniz Universitt Hannover (Unbekannt), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung:
Das Traveling Salesman Problem (TSP) wird mit heuristischen Verfahren nherungsweise gelst.
Man kann das TSP exakt lsen, aber der Zeitaufwand wchst exponentiell mit der Anzahl der Stdte.
Man ist daher bemht, mit neuartigen Verfahren vorgegebene Probleme nherungsweise zu lsen. In der Praxis ist der Zeitaufwand deutlich geringer und die Gte dieser Lsungen ausreichend.
Das bekannteste heuristische Verfahren ist Simulated Annealing. Es entstand durch Analogien aus der Feststoffphysik und liefert schnell gute Ergebnisse. In dieser Arbeit wird dieses Verfahren mit sowie weitere verwandte Methoden vergleichend angewendet. Dazu wurde in Turbo-Pascal ein Programm geschrieben, das diese Verfahren anwendet. Man kann Gre des Problems sowie das zu verwendende Verfahren eingeben und kann die Ergebnisfindung grafisch anschaulich dargestellt verfolgen.


Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Vorwort1
2.(Historische) Einfhrung3
2.1Das Traveling Salesman Problem3
2.2Problematik4
2.3Einige bekannte Verfahren zur Lsung des TSP4
2.3.1Exakte Verfahren4
2.3.2Heuristische Verfahren5
3.Physikalische und mathematische Grundlagen9
3.1Physikalische Grundlagen9
3.2Mathematische Grundlagen12
4.Simulated Annealing15
4.1Grundlagen15
4.2Implementation: Das Programm travel17
4.2.1Grundlegende Implementation17
4.2.2Die Benutzerfhrung des Programms21
5.Verwandte Verfahren26
5.1Threshold Accepting26
5.1.1Grundlagen26
5.1.2Implementation27
5.2Great-Deluge-Algorithmus27
5.2.1Grundlagen27
5.2.2Implementation29
5.3Record-to-record-Travel30
5.4Bekannte Fehler des Programms travel31
6.Bewertung und Vergleich der Ergebnisse34
6.1Berechnete Ergebnisse34
6.2Vergleich der Ergebnisse41
7.Erweiterungsmglichkeiten und Ausblicke55
8.Anhang58
8.1Listing des Programms58
8.1.1Das Programm travel58