Spektrum Kompakt - Unendlichkeiten

Das Konzept, dass etwas über alle Grenzen wächst, hat Mathematikern lange Kopfzerbrechen bereitet. Erst im 19. Jahrhundert gelang es ihnen, Mengen mit unendlich vielen Elementen systematisch zu untersuchen und miteinander zu vergleichen. Denn unendlich ist nicht immer gleich unendlich! Für solche Schlussfolgerungen braucht es letztlich nur einige Axiome, auf denen mächtige Theorien aufbauen. Fachleute stellen nun manche der Annahmen auf die Probe und hinterfragen die bisherige Vorstellung von Unendlichkeit; sie wollen das jetzige Fundament der Mathematik erweitern. Andere nutzen das bewährte Grundlagensystem für ungewöhnliche Perspektivwechsel und verknüpfen Erkenntnisse aus unterschiedlichen Disziplinen. Das alles führt zu faszinierenden Einsichten, die vielleicht sogar unsere Vorstellungen von Raum und Zeit umwälzen.