Stochastische Modelle der Versicherungsmathematik

Versicherungsmathematik ist seit jeher ein klassisches Gebiet in der Ausbildung von Mathematikern, mit einem starken Bezug zum Berufsbild des Aktuars. Das Buch gibt eine Einfhrung in die wichtigsten Themen: Elementare Finanzmathematik Lebensversicherungsmathematik Schadenversicherung, Risikotheorie Ruintheorie Extremwertverteilungen Modellwahl, Parameterscha tzung Dabei orientiert sich das Buch in der Themenauswahl auch an dem DAV Curriculum fr die Aktuarsausbildung. Unser Ansatz ist, moderne Methoden der Stochastik zur Behandlung versicherungsmathematischer Fragestellungen zu verwenden. So erfolgt beispielsweise in der Lebensversicherungsmathematik die Modellierung eines einzelnen unter Risiko stehenden Lebens ber den Kompensator auf elegante Weise mittels der Theorie der Martingale. In der Schadenversicherung fhrt die Berechnung des Eintretens einer besonders groen Schadensumme auf die Theorie der groen Abweichungen.Schlielich fhren Mehrperiodenmodellen in der Schadenversicherung zur Ruintheorie und Irrfahrten. Andere mathematische Themen, die durch die Praxis motiviert werden, sind Risikomae und Extremwertverteilungen.