Sur La Composition de Schur-Szeg de Polyn mes R els

Un polyn me r el P une variable x est hyperbolique (resp. strictement hyperbolique) si toutes ses racines sont r elles (resp. r elles et distinctes) . La CSS est un des outils de base dans la th orie analytique des polyn mes. Elle permet d'obtenir de l'information non triviale sur la location des racines des polyn mes. Elle introduit une structure de semi-groupe dans l'espace de polyn mes. Dans ce livre, nous tudions la d pendance des racines de la CSS de deux polyn mes de degr 2 et 3 des coefficients ou des racines de ces polyn mes. Nous montrons galement la possibilit de pr senter chaque polyn me de degr n ayant une de ses racines gale ( 1) comme la CSS de (n 1) polyn mes.