Sur Les Cohomologies de la Formalit Et Les Graphes de Kontsevich

Depuis l'article fondateur de Kontsevich, on sait qu'il existe une L formalit pour chaque varit M qui donne une quantification par dformation pour toute structure de Poisson sur M. Dans le cas de R^d, Kontsevich construit une L formalit explicite l'aide des graphes dits graphes de Kontsevich. Cette thse dveloppe le calcul de la cohomologie de Chevalley sur ces graphes et prcisment des graphes vectoriels et linaires, savoir que cette cohomologie est donne par des graphes roues de longueur impaire, on retrouve les cocycles fondamentaux de Fuchs et de DeWilde-Lecomte. La cohomologie de Chevalley-Harrison des algbres de Gerstenhaber est relevant de la structure de G formalit introduite par Tamarkin. On montre que, bien que cette cohomologie est triviale pour l'algbre T_poly(R^d), le cocycle fondamental de Fuchs survit pour la cohomologie de Chevalley-Harrison valeurs dans R de l'algbre de Gerstenhaber T_poly^hom(R^d) forme par des k-tenseurs coefficients polynomiaux homognes de degr k. Enfin, on tudie la structure des (a, b)-algbres qui gnralise celle des algbres de Gerstenhaber et de Poisson gradues et on donne l'algbre homotopie prs associe.