Sur les Mtriques Naturelles

La gomtrie des fibrs tangents constitue un champs fertile de recherche en gomtrie Riemannienne. Les fibrs tangents munis de mtriques naturelles forment une large classe de varits qui possdent des proprits gomtriques intressantes et un grand nombre d'applications la fois en gomtrie diffrentielle et en physique mathmatique.Les efforts dans cette direction ont commenc dans les annes 1950, lorsque S.Sasaki a introduit sa fameuse mtrique sur le fibr tangent d'une varit Riemannienne. Sous la direction du professeur DJAA Mustapha, on introduit d'autres mtriques naturelles dans ce livre : la mtrique de Mus-Sasaki,la mtrique de Mus-Gradient et la mtrique de Cheeger-Gromoll Gnralise, et on tudie leurs gomtries.