Sym trie Miroir Des Espaces Projectifs Poids

Inspir par les travaux des physiciens Witten, Dijkgraaf, E.Verlinde et H.Verlinde, Dubrovin a dfini, en 1991, la structure de Frobenius sur une varit complexe. Les varits de Frobenius sont des varits complexes munies d'une mtrique plate et d'un produit sur le fibr tangent complexe qui satisfont certaines conditions de compatibilit. En 2001, Barannikov a montr que la varit de Frobenius provenant de la cohomologie quantique de l'espace projectif complexe de dimension n est isomorphe la varit de Frobenius associe un certain polynme de Laurent. L'objectif de cette thse est de gnraliser ce rsultat. Plus prcisment, tant donn des entiers strictement positifs, nous montrons que la structure de Frobenius obtenue sur la cohomologie quantique orbifolde de l'espace projectif de poids est isomorphe celle obtenue partir d'un certain polynme de Laurent qui est appel modle de Landau-Ginzburg miroir.