Sym tries Et Electromagn tisme

Les problmes d'lectromagntisme mettent souvent en jeu des rgions symtriques soumises des contraintes magntiques et lectriques. Ces symtries sont cependant rarement exploites lorsque les sources d'excitation deviennent quelconques et ne partagent plus les symtries gomtriques de la structure. Leur traitement requiert l'emploi de la thorie de la reprsentation linaire des groupes finis. Les modles dvelopps sur la base de cette thorie apportent des rductions trs significatives en temps de calcul et en espace mmoire. Une dcomposition analogue la dcomposition de Fortescue permet de reformuler le problme initial sur une gomtrie restreinte. De nouveaux algorithmes de rsolution drivs des mthodes GMRES sont dvelopps afin d'exploiter au mieux les caractristiques topologiques des systmes matriciels issus de la thorie des groupes. Par ailleurs, des mthodes originales permettent la prise en compte des non-linarits mais aussi des symtries multiples et des dfauts de symtrie. Ces concepts, appliqus au traitement par lments finis des quations de Maxwell, aboutissent des codes de calcul performant des logiciels de simulation.