Tafeln aus dem Gebiet der Theta-Funktionen und der elliptischen Funktionen mit 120 erluternden Beispielen

Der sechste Band der Praktischen Funktionenlehre stellt ein die Bande li bis V erganzendes Tafelwerk dar, das, abgesehen von den beiden vorderen Spalten von Tafel IV, die der beruhmten Tafel der Normalintegrale erster und zweiter Gattung von A. M. LEGENDRE entnommen wurden, nur Originaltafeln enthalt. Mit Rucksicht auf den grossen Umfang der insgesamt funf Funktionen- tafeln musste der vorliegende Band in zwei Teilbande aufgegliedert werden, wozu sich eine Auf- spaltung der Tafel III in die Parameterbereiche 0:::: " 1 und 1 1/" 0 als zweckmassig erwies. Um das Argument von der Periodenzahl K der elliptischen Funktionen unabhangig zu machen, sind die tabulierten Funktionswerte nicht auf z, sondern auf als Argument bezogen. Ferner wurde anstelle der Abhangigkeit vom Modul die Abhangigkeit vom Periodenverhaltnis in die Tafeln eingebaut, was fur die Anwendung viele Vorteile bietet, da sie eine erheblich feinere Interpolation gestattet. Die in den Tafeln I, li, III und V enthaltenen Funktionswerte wurden mit Hilfe der in den Banden li bis V aufgefuhrten Exponentialentwicklungen bzw. Quotienten von Exponential- entwicklungen unter Bezugnahme auf Hyperbelfunktionen im Bereich 0 0 elektronisch berechnet. Ich danke dem Herrn Prasidenten des Landesgewerbeamtes Baden-Wurttemberg fur die zur Durchfuhrung der elektronischen Arbeiten gewahrten zwei Finanzhilfen. Ferner danke ich dem Recheninstitut der Technischen Hochschule Stuttgart und insbesondere Herrn Professor Dr. KuLP fur die laufende Unterstutzung beim Einsatz der Zuse 22.