Technische Schwingungslehre

Dieser Band befat sich mit der Beschreibung und der mathematischen Behandlung der linearen Schwingungen kontinuierlicher mechanischer Systeme und entspricht dem Stoff von Vorlesungen, wie sie an Technischen Hochschulen und Universitten fr Studenten technischer Fachrichtungen, aber auch fr Physiker, angewandte Mathematiker und Informatiker angeboten werden. Grundlegende Begriffe werden recht ausfhrlich fr die eindimensionale Wellengleichung erlutert. Partielle Differentialgleichungen werden hergeleitet, das Eigenwertproblem wird formuliert und gelst. Auch das Ritzsche und das Galerkinsche Verfahren, sowie der Rayleighsche Quotient werden besprochen, wobei auer den freien auch erzwungene Schwingungen behandelt werden. Diskutiert werden die d'Alembertsche Lsung der Wellengleichung, Reflexionen am festen und am freien Ende, Zwangserregung am Rande und der Energietransport. Bei den linearen Schwingungen elastischer Balken werden zustzlich zum Eigenwertproblem die Ausbreitungsvorgnge betrachtet. Die Begriffe Phasen- und Gruppengeschwindigkeit werden eingefhrt und die Dispersion wird behandelt. Die Wellengleichung in zwei und drei Dimensionen wird am Beispiel der Membran bzw. der Akustik diskutiert. Auch hier werden Reflexion, Brechung sowie Ausbreitungsvorgnge untersucht, wobei Kugel-, Zylinder- und Rohrwellen behandelt werden. Plattenschwingungen werden besprochen, einschlielich der Ausbreitung von Biegewellen in Platten, der Platten nichtkonstanter Dicke und der Schallabstrahlung von schwingenden Platten. Es wird ein berblick ber die Theorie der Rand- und Eigenwertprobleme der linearen Schwingungen mechanischer Kontinua gegeben. Diskretisierungsverfahren werden eingefhrt und miteinander verglichen. Damit ist dann der Anschlu an Band 1 gegeben, in dem lineare diskrete mechanische Systeme behandelt wurden. Das Buch enthlt bungsaufgaben und Lsungshinweise; es ist daher sowohl als Leitfaden fr Studenten, wie auch zumSelbststudium fr den Ingenieur in der Praxis geeignet.