Tensorrechnung

Die Tensorrechnung entstand Anfang des 19. Jahrhunderts. Sie wird vor al lem in der Physik und im engeren Sinn in der Kontinuumsmechanik, in der auch die nicht-newtonschen Fluide mit behandelt werden, angewendet. Der
Tensorkalkl ist eine wichtige Methode, um physikalisch-technische Vorgnge mathematisch zu formulieren. Mit ihm lassen sich die Grundgleichungen der Physik universell und fr die numerische Behandlung geeignet darstellen. Die
physikalischen Vorgnge sind dabei unabhngig von der Wahl des benutzten Koordinatensystems. Das Koordinatensystem pat man oft den Rndern des zu lsenden Problems an. Der Tensorkalkl eignet sich auch zur Beschreibung von
Stoffgleichungen [Bac83] der Materialien und Fluide, die sich nicht linear und nicht isotrop ver halten und bei denen groe Verformungsgeschwindigkeiten oder Verformungs beschleunigungen auftreten. Whrend in der Physik die
tensorielle Darstellung der Gleichungen schon seit langem blich ist, setzt sie sich in der technischen Fachliteratur gegenwrtig erst durch. Das vorliegende Buch geht auf Anregungen zurck, die ich zum einen aus Vorle sungen
meines verehrten Lehrers, Herrn Prof. em. Dr. W. Schultz-Piszachich, und zum anderen aus meiner eigenen Lehrttigkeit an der Otto-von-Guericke Universitt Magdeburg erhielt. Als Einfhrung in die Tensorrechnung erhebt es
selbstverstndlich keinen Anspruch auf Vollstnd.igkeit. Auf umfangreiche technische Anwendungen der Tensorrechnung wurde bewut verzichtet; im Li teraturverzeichnis wird der Leser auf weitergehende und umfassendere Darstel
lungen verwiesen.