Teorema de Burnside sobre a solubilidade de grupos

O Teorema de Burnside um importante teorema na teoria de grupos e diz que grupos com tal ordem so solveis. Esse teorema foi provado em 1904 pelo matemtico ingls William Burnside (1852-1927), e a sua demonstrao foi feita utilizando a teoria de caracteres de um grupo, tema que se congura dentro da teoria das representaes de um grupo. Apenas no final da dcada de 60 houve uma demonstrao sem o uso dessa teoria. A teoria das representaes busca caracterizar as formas que um grupo pode agir em um espao vetorial e os efeitos dessas aes, isto , atravs de um homomorfismo aplicar um grupo no conjunto das transformaes lineares inversveis de um espao vetorial. Tambm podemos ver essas transformaes como matrizes e utilizar toda a teoria da lgebra linear.