Teorema di Noether per problemi variazionali con ritardo

Il concetto di simmetria gioca un ruolo fondamentale tanto nella matematica quanto nella fisica. La traduzione matematica di una simmetria l'invarianza di un sistema rispetto ad una famiglia di trasformazioni dipendenti da parametri: si possono, ad esempio, considerarare sistemi fisici su cui agiscono potenziali centrali, invarianti per traslazioni o riflessioni. L'importanza di questa propriet consiste nell'esistenza di leggi di conservazione, la cui tipica applicazione la riduzione del numero di gradi di libert di un sistema: tale procedimento pu facilitare l'integrazione delle equazioni differenziali legate alle condizioni necessarie di ottimalit. Le equazioni della fisica matematica hanno una struttura variazionale, e la pi generale espressione della relazione esistente fra simmetria ed esistenza di leggi di conservazione il teorema di Noether.