Topologie

Dieses Buch spannt einen Bogen von den elementaren Grundlagen ber fortgeschrittene Themen bis hin zu tiefer liegenden Meilensteinen, die im 20. Jahrhundert Furore gemacht haben. Der Text ist durchgngig einfach geschrieben, braucht nur wenig Vorwissen und ist gut geeignet ab etwa dem dritten Semester eines mathematischen Bachelorstudiums. Bei der Lektre erfahren Sie, liebe Leser, auch hie und da historische Fakten oder werden in die Gedankengnge von Mathematikern versetzt, um die Entstehung der Theorie Schritt fr Schritt nacherleben zu knnen -- fast wie in einem Lesebuch. Dabei geht es naturgem nicht immer geradeaus, manchmal fhre ich Sie auf Holzwege, die einerseits zum Nachdenken und zu einer kritischen Reflexion anregen, andererseits aber auch zeigen sollen, dass die Definitionen nicht einfach vom Himmel gefallen sind, sondern sich organisch entwickelt haben. Im Text werden Sie immer wieder angeregt, einfache Dinge anhand kleiner Aufgaben selbst zu berlegen, um sich aktiv mit dem Inhalt zu beschftigen. Separate bungen sind daher nicht vorgesehen, viele konkrete Beispiele und ber 600 Abbildungen runden den Stoff ab.