Transport Quantique R sonnant

Ce travail se place dans un contexte de modlisation et de simulation numrique du transport d'lectrons dans un nano-composant. La majeure partie du travail se concentre sur le cas de la diode effet tunnel rsonnant (RTD) dont les puits quantiques donnent lieu des rsonances de l'Hamiltonien mis en jeu. Dans une premire partie, nous proposons des mthodes numriques pour la simulation de RTD. Le travail est motiv par l'criture d'un algorithme permettant de retrouver les rsultats de la mthode de rfrence en s'affranchissant de la contrainte de raffinement en frquence qui rend les temps de calcul excessifs. Dans une deuxime partie, nous comparons notre algorithme de rfrence l'algorithme de Bonnaillie-Nol, Nier et Patel bas sur un modle rduit obtenu en ralisant la limite semi-classique h tend vers 0 et intressant par son temps de calcul. On ralise, dans une troisime partie, l'tude asymptotique d'un systme de Schrdinger-Poisson stationnaire considr sur un domaine born inclus dans R^d, d<=3, avec un potentiel extrieur dcrivant un puits quantique.