TRE ARTICOLI PER UN MISTERO: Il Quinto Postulato

La Geometria che studiamo oggi fino alle scuole superiori e quella degli 'Elementi' di Euclide, cosi come aggiornati dal matematico del 1800 Legendre. Sono 13 libri con 467 proposizioni scritti nel periodo greco classico (IV secolo a.C.). Attualmente, le carenze dell'originale Geometria Euclidea vengono superate modificando la dimostrazione di alcune proposizioni sulla base di assiomatizzazioni piu attuali, con speciale attenzione agli assiomi sulla continuita. Inoltre, dopo Bolyai e Lobacevskij, si sono consolidate le Geometrie Non-Euclidee, rimanendo irrisolta la problematica del Quinto Postulato di Euclide, dopo i tentativi del Saccheri. Questo lavoro propone una soluzione al problema del Quinto Postulato, problema che incide profondamente sul significato della Geometria Euclidea, mentre se le Geometrie Non-Euclidee rimangono comunque possibili, qui se ne propone una profonda revisione delle origini per cui la loro esistenza non e piu necessaria, specialmente per la geometria iperbolica.