Une introduction aux problmes inverses elliptiques et paraboliques

Cet ouvrage est consacr une introduction aux problmes inverses elliptiques et paraboliques. L objectif est de prsenter quelques mthodes rcentes pour tablir des rsultats dunicit et de stabilit. Seront traits quelques problmes inverses elliptiques devenus maintenant classiques, tels que la conductivit inverse, la dtection de corrosion ou de fissures et les problmes spectraux inverses. Parmi les problmes inverses paraboliques considrs figurent le problme classique de retrouver une distribution initiale de la chaleur et la localisation de sources, de chaleur ou de pollution par exemple. Les problmes didentification de non linarits seront aussi tudis. Cet ouvrage sadresse tous ceux qui souhaitent s intresser lanalyse mathmatique des problmes inverses. This book is devoted to an introduction of elliptic and parabolic inverse problems. Our goal is to present some recent methods for establishing uniqueness and stability results. We study some classical elliptic inverse problems: inverse conductivity problem, detection of corrosion or cracks and inverse spectral problems. Among the parabolic inverse problems we consider the classic problem of finding an initial distribution of heat and the location of sources. We hope that this book will interest all those who want to learn the mathematical analysis of inverse problems.