Vektoranalysis und Differentialformen

Dieter Riebesehl schlgt in diesem essential die Brcke von der klassischen Vektoranalysis zum Formalismus der Differentialformen. Die Vektoranalysis behandelt Vektorfelder, meist im zwei- oder dreidimensionalen Raum, und ist ein grundlegendes Werkzeug fr Physiker, Ingenieure und Techniker. Die zentralen Definitionen werden sorgfltig motiviert und dann die wichtigsten Aussagen bis hin zu den Integralstzen von Gau und Stokes hergeleitet. Die Darstellung ist mglichst elementar und vermeidet darberhinausgehende Konzepte wie Mannigfaltigkeiten. Die Vektoranalysis hat einen gewissen Mangel an Eleganz, der sich darin uert, dass sie sich nicht leicht auf mehr als drei Dimensionen verallgemeinern lsst und unntig viele hnliche Konzepte verwendet. Die Sprache der Differentialformen kommt mit weniger Konzepten aus, ermglicht besonders knappe Formulierungen der Integralstze und ist leicht auf beliebige Dimensionen verallgemeinerbar. In diesem essential wird die bersetzung der Vektoranalysis in die Sprache der Differentialformen anschaulich und die Eleganz der neuen Formulierung deutlich gemacht.