Vergleich von Approximationen fr die auf der hypergeometrischen Verteilung beruhenden Operationscharakteristik

Diplomarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Statistik, Note: 1.0, Universitt Hamburg (Institut fr Statistik und konometrie), Sprache: Deutsch, Abstract: Der wissenschaftliche Zweig der statistischen Qualittskontrolle im Rahmen der Betriebswirtschaftslehre beschftigt sich unter Anderem mit der Abbildung von Situationen der Eingangs- und Endkontrolle einer Warenpartie in einem Unternehmen und dient dabei der Entscheidungsuntersttzung, ob eine solche Warenpartie anzunehmen oder abzulehnen ist. Die Warenkontrolle verluft in einem Unternehmen normalerweise anhand eines Stichprobenverfahrens, indem aus Kosten- und Zeitgrnden nicht die gesamte Warenpartie, sondern nur ein Teil dieser Partie auf ihren Ausschussanteil hin untersucht wird. Je nachdem, wie hoch dieser Ausschussanteil ausfllt, kann dann ber eine Annahme oder eine Ablehnung der gesamten Warenpartie entschieden werden. Dieser Vorgang lsst sich gut unter Verwendung des statistischen Modells einer Zufallsstichprobe ohne Zurcklegen
abbilden. Die Entscheidung ber die Annahme einer Warenpartie hngt dann von der Hhe einer statistischen Gre ab, der sog. Operationscharakteristik, die als gebruchlicher Begriff fr die Annahmewahrscheinlichkeit einer Warenpartie verwendet wird.
Da das Modell einer Stichprobe ohne Zurcklegen bei der Herleitung der
hypergeometrischen Verteilung zugrunde gelegt wird, spielt diese insofern fr die statistische Qualittskontrolle eine zentrale Rolle, als dass auf ihrer Basis auch die hypergeometrische Operationscharakteristik gebildet wird, deren Formel die exakte Annahmewahrscheinlichkeit einer Warenpartie liefert. Aufgrund ihrer Komplexitt lsst sich die hypergeometrische Operationscharakteristik allerdings nicht immer exakt berechnen. Eine Abhilfe dieser Problematik knnen zwei geeignete Nherungen der hypergeometrischen Operationscharakteristik bilden: Die binomiale und die Poisson'sche Operationscharakteristik, die, wie ihr Name bereits
erahnen lsst, auf der Binomi