Vorlesungen ber Minimalflchen

Seit den Anfngen der Theorie der Minimalflchen vor mehr als zwei Jahrhunderten sind viele groe Geister aller Epochen von ihrem Reize fasziniert worden. Diese Anziehungskraft liegt nicht nur in dem geome trischen Gehalt der Theorie und in ihren inspirierenden Einwirkungen auf die Entwicklung mathematischen Gedankenguts begrndet, sie er klrt sich auch durch die in der Mathematik wohl nur selten erreichte Vielschichtigkeit, mit welcher in ihr sowohl experimenteller Augenschein und die Verfolgung konkreter Einzelprobleme als auch die fortschrei tende Abstraktion ursprnglich anschaulicher Begriffe und die Durch schlagskraft allgemein anwendbarer Methoden erfolgreich zum Tragen kommen. Es bestehen innige Zusammenhnge mit der lokalen und glo balen Differentialgeometrie, mit der Funktionentheorie, der Variations rechnung und der Theorie partieller Differentialgleichungen und zugleich fruchtbare Beziehungen zu vielen mathematischen Gebieten, so etwa zur Topologie, zur Matheorie und zur algebraischen Geometrie. Auch der Forscher in anderen Disziplinen, beispielsweise in der Elastizitts theorie, der Strmungslehre und in allen Gebieten, bei denen die Er scheinung der Kapillaritt eine Rolle spielt, wird von seiner Vertrautheit mit Minimalflchen profitieren. Vor allem aber handelt es sich um eine sthetisch vollkommene Materie. Mit Ausnahme einiger sprlich gehaltenen Andeutungen befat sich die vorliegende Monographie ausschlielich mit zweidimensionalen reellen Parameterflchen im dreidimensionalen Euklidischen Raum. Eine solche Begrenzung schien aus Platzgrnden und im Hinblick auf den Wunsch nach Stoffeinheitlichkeit unerllich. Der Kritiker kann hier freilich jedes Wort als lstige Einschrnkung empfinden, wird aber hoffentlichzugestehen, da die schnsten Perlen der Theorie dennoch in Erscheinung treten.