Vorstufe zur hheren Mathematik

Das vorliegende Buch wurde auf Grund der Vorlesungen Uber hhere Mathematik geschrieben, die der eine der Verfasser mehrere Jahre am In stitut fUr Erzbergbau in Krivoi Rog und am Institut fUr Holzverarbeitungs
technik in Woronesh gehalten hat. Es ist allgemein bekannt, da der Studierende beim Studium des Lehr stoffes der h~heren Mathematik auf viele Schwierigkeiten st~t. Insbesonde re ist der erste Teil der mathematischen
Analysis, der die Lehre von den Grenzwerten und die Differentialrechnung umfat, sehr schwer zu erlernen. Diese Schwierigkeiten erklren sich einerseits durch die FUlle neuer Be griffe und Methoden, andererseits aber unserer
Meinung nach durch Unzu lnglichkeiten im Aufbau des Lehrstoffes. Hauptschlich scheint es allgemein unklar zu sein, was der eigentliche Gegenstand der Untersuchungen ist. Es entsteht der Eindruck, da das Studium der
logischen Wechselbeziehungen zwischen den verschiedenen neuen Begriffen von gr~ter Bedeutung ist. Nach unserer Ansicht wird der Hauptinhalt eines beliebigen Lehrganges nicht durch die AllgemeingUltigkeit der eingefUhrten
Begriffe und Stze, sondern durch die Auswahl der Beispiele und Anwendungen bestimmt, die im Lehrgang selbst, in den bungen, und in Nachbarvorlesungen betrachtet werden. Man kann die Darlegung des Zahlenbegriffes sowie der
Begriffe Funktion, Grenzwert usw. immer allgemeiner behandeln. Wenn man jedoch dabei den Kreis der Aufgaben nicht verndert, die in den Vorlesungen, bungen und den parallelen Lehrgngen gelst werden, dann entsteht ein Ri
zwischen der Methode der Darlegung und dem behandelten Stoff.