Wahrscheinlichkeitstheorie unter Verwendung geometrischer Eigenschaften

Diplomarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich Mathematik - Mathematik als Schulfach, Note: sehr gut, Universitt Wien, Sprache: Deutsch, Abstract: Ich will hier nun versuchen ein Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung, die geometrischen Wahrscheinlichkeiten genauer zu betrachten. Dabei werde ich nach den ntigen Definitionen und Errterungen zunchst elementare Problemstellungen und Aufgaben ansehen, die geometrische Wahrscheinlichkeiten zum Inhalt haben. Im ersten Teil mchte ich vor allem Beispiele behandeln, die sich auch fr den schulischen Gebrauch anwenden lassen knnten. Je nach dem Grad der Schulstufe bieten sich unterschiedliche Zugnge an, um die Verbindung von Wahrscheinlichkeitsrechnung und Geometrie im Mathematikunterricht zu thematisieren. Viele dieser Beispiele arbeiten sehr anschaulich oder sind in einen sehr realittsnahen Kontext eingebunden, was sie fr mich schon automatisch fr den Unterricht qualifiziert.
Nach diesem Teil mchte ich mich gerne zwei groen Leitproblemen der geometrischen Wahrscheinlichkeit, dem Nadelproblem von Buffon und dem Paradoxon von Bertrand nhern. Vor allem das zweite Problem beinhaltet neben dem Aspekt der eigentlichen Berechnung auch die Frage nach der richtigen" Modellbildung. Als Abschlu habe ich mir vorgenommen auch etwas anspruchsvollere Anwendungen darzustellen, die aber vom Schwierigkeitsgrad und den Vorkenntnissen noch fr Maturanten zu bewltigen sein sollten und daher den schulmathematischen Aspekt dieser Arbeit nicht verletzen.