Wie oft knnen sich empirische Lorenzkurven schneiden?

Diplomarbeit aus dem Jahr 1997 im Fachbereich Mathematik - Stochastik, Technische Universitt Dortmund (Unbekannt), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung:
Die empirische Lorenzkurve - kurz: Lorenzkurve - ist in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften gebruchlich. Sie stellt graphisch dar, wie sich die Merkmalssumme eines metrischen Merkmals auf die Merkmalstrger aufteilt. Sie ist ein Polygonzug durch den mehrere Punkte im zweidimensionalen Raum verbunden werden. Der Streckenzug verluft zwischen den Punkten (0,0) und (1,1). Die Sttzstellen der Lorenzkurve werden mit Hilfe der Merkmalsausprgungen und den zugehrigen Hufigkeiten der gegebenen Beobachtungsreihen berechnet.
Gang der Untersuchung:
Diese Arbeit untersucht, wie oft sich zwei Lorenzkurven schneiden knnen. Praktische Relevanz erhlt dieses Thema durch die Versuche, Lorenzkurven bezglich geeigneter Halbordnungen anzuordnen. Schwerpunkt der Arbeit ist es, die Schnittpunktzahl nach oben abzuschtzen. Ich unterscheide hierbei den Fall, dass die Graphen gleich viele Strecken besitzen von dem Fall beliebiger Lorenzkurven. Die vorgeschlagenen Grenzen sind scharf, wie Beispiele zeigen. Abschlieend wird die Schnittpunktzahl der Lorenzkurven fr einige empirische Daten ermittelt und diese in Beziehung zur Zahl der Schnittpunkte empirischer Verteilungsfunktionen gesetzt.
In Kapitel 2 werden dem Leser Notation und Begriffe bezglich Lorenzkurven nahegebracht. Kapitel 3 untersucht, wann und wie die Zahl der Schnittpunkte zweier Lorenzkurven nach unten und oben abschtzbar ist. In Kapitel 4 werden Lorenzkurven mit maximal mglicher, endlicher Schnittpunktzahl konstruiert. In Kapitel 5 wird die Zahl von Schnittpunkten bei Lorenzkurven aus empirischen Daten ermittelt. Als Datenmaterial dienen Brutto-Einkommensverteilungen der Bundesrepublik Deutschland bis 1989, die Verteilung der Waldflche auf Betriebe in einigen Bundeslndern 1993 und die Verteilung landwirtschaftlicher Nutzflche auf landwirtsch